桌上有十个苹果,要把这十个苹果放到九个抽屉里,无论怎样放,我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 抽屉原理的一般含义为:“如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果就可以代表一个元素,假如有n+1个元素放到n个集合中去,其中必定有一个集合里至少有两个元素。”
抽屉原理的一种更一般的表述为:“把多于kn+1个东西任意分放进n个空抽屉(k是正整数),那么一定有一个抽屉中放进了至少k+1个东西。”利用上述原理容易证明:“任意7个整数中,至少有3个数的两两之差是3的倍数。”因为任一整数除以3时余数只有0、1、2三种可能,所以7个整数中至少有3个数除以3所得余数相同,即它们两两之差是3的倍数。如果问题所讨论的对象有无限多个。
抽屉原理还有另一种表述:“把无限多个东西任意分放进n个空抽屉(n是自然数),那么一定有一个抽屉中放进了无限多个东西。”用高斯函数来叙述一般形式的抽屉原理的是:将m个元素放入n个抽屉,则在其中一个抽屉里至少会有[(m-1)/n]+1个元素。抽屉原理的内容简明朴素,易于接受,它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。
名称 | 最新价 | 涨跌 |
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螺纹钢 | 3740 | +20 |
热轧酸洗卷 | 4040 | - |
中厚板 | 3900 | - |
脚手架管 | 4040 | +10 |
角钢 | 4080 | +10 |
彩涂卷 | 6950 | - |
冷轧卷板 | 13490 | - |
冷轧无取向硅钢 | 5100 | - |
圆钢 | 3920 | +70 |
钼铁 | 219500 | 2,000 |
低合金方坯 | 3620 | +30 |
粉矿 | 800 | - |
二级焦 | 2360 | - |
铝锭 | 20250 | +80 |
中废 | 2060 | 0 |
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