搅拌槽解析(analysis of agitation  tank)

为优化搅拌槽浸出过程及其设备而进行的数学解析。目的是为了建立描述搅拌槽内物料体系的多相反应动力学方程、颗粒粒度分布方程和矿浆流动方程，通过综合分析求解，确定达到预定反应率所需的搅拌槽有效容积，为槽型设计和制定最佳操作条件提供依据。湿法冶金反应器中的搅拌混合过程是一个气液固多相反应过程，受物质传递、化学反应机理、颗粒物理性质和搅拌槽内物质流动状态等多种因素影响，所涉及的物理化学现象复杂。本世纪60年代以来，随着对多相反应机理认识的深入、实验技术和测试手段的进步及电子计算机的应用，在一定简化条件下，已经可以对搅拌槽进行初步解析。其求解过程主要分(1)确定颗粒表观反应动力学方程，(2)确定给料中固相颗粒粒度分布，(3)确定颗粒在搅拌槽内的停留时间分布和(4)确定搅拌槽的有效容积四步。

确定颗粒表观反应动力学方程通过对单一粒度颗粒的动力学实验，找出反应过程的速率控制步骤，得到相应的反应速率方程。用于描述流一固反应过程比较成功的多相反应动力学模型有未反应收缩核模型和多孔固体模型两种。遵循未反应收缩核模型的多相反应，有三种可能的速率控制步骤：(1)靠近颗粒表面流体边界层中物质的扩散；(2)未反应核界面上的化学反应；(3)通过反应产物壳的物质扩散。遵循多孔固体模型的多相反应，也有三种可能的速率控制步骤：(1)靠近颗粒表面流体边界层中物质的扩散；(2)颗粒内部表面上的化学反应；(3)内孔隙扩散。不同的控制步骤其动力学速率表达式不一样，因而同种矿物不同粒度的颗粒不一定适用于同一速率方程，达到相同反应率所需时间也不一样。

确定给料中固相颗粒粒度分布进入搅拌槽的物料一般都要经过破碎、研磨和筛分等处理，加工后的颗粒粒度不会均匀一致，而是从小到大有一定的分布。粒度分布状态与物料性质、细磨方式及工艺过程对粒度的要求等因素有关。物料的粒度分布可通过实测得到，也有许多经验方程可计算矿物粒度分布。常用在计算搅拌槽给料粒度分布的经验方程是GGS方程，其定义为：细于给定粒度的物料累积分率对相应粒度的对数曲线为斜率为m(0．7<m<1．0)的一条直线：

式中y(Ri)为粒度小于Ri的颗粒累积分率，R为细磨后的最大颗粒半径，Ri为给定颗粒半径。此时粒度范围在Ri与Ri+ΔRi之间的颗粒分率ΔY(Ri)为：

在具有粒度分布的多颗粒体系中，由于粒径不一致，在同样反应时间f内，各粒径颗粒所达到的反应率不一样，体系的总未反应率为：

式中F(t)为f时多颗粒体系的总反应率，F(t)为粒度为忌的颗粒在f时的反应率。

确定颗粒在搅拌槽内的停留时间分布实际反应过程中为了使颗粒均匀悬浮而不沉底，搅拌强度都很大，可以把搅拌槽内矿浆假设为均匀悬浮液，其流动状态近似作为理想流动处理。颗粒在搅拌槽内的停留时间与操作方式有关。在间歇式操作中，所有颗粒在搅拌槽内停留时间都相等；在连续式操作中，由于返混(见湿法冶金反应器)作用，颗粒在搅拌槽内的停留时间不一定相等。对同一粒度的颗粒，多槽串联时的停留时间分布用

式计算。式中E(t)为停留时间分布密度函数；J为同体积串联搅拌槽个数，当J=1即单槽时，E(t)=e-(t/i)；t为颗粒停留时间；t为所有颗粒在串联搅拌槽内总平均停留时间，t=JVr/Q0，Vr为单槽容积，Q0为给料速度。此时E(t)dt为搅拌槽出口颗粒中在槽内停留时间介于t+dt间的颗粒所占分率。每一分率颗粒所对应的停留时间不同，其反应率也就不一样。因此，搅拌槽出口颗粒的平均未反应率为

式中F(t,Ri)叫为粒度为忍的颗粒平均反应率，τ(Ri)为Ri颗粒的完全反应时间。

确定搅拌槽的有效容积在前面三步工作的基础上，当给料速度Q。一定，给料中最大颗粒半径R。和对应的完全反应时间τm也确定之后，根据式(2)可作出间歇式搅拌槽的“t／τm-F(t)”反应器效率曲线。将式(4)代入

可求出连续式搅拌槽的“t/τm-F(t)”反应效率曲线。式中Ft为多颗粒体系在搅拌槽内平均停留时间为i时的总平均反应率。图中所示为颗粒反应过程遵循未反应收缩核模型，颗粒半径恒定，边界层传质为速率控制步骤，粒度按GGS方程m=1.0分布条件下对式(5)求解得到的反应效率曲线。利用反应效率曲线和t=JVR/Q0式，便可确定达到预定反应率所需要的搅拌

槽有效容积和串联槽个数。

展望由于实际矿物颗粒特性、矿浆流变学及颗粒的非理想流动状态等各种因素的影响，仍难以用反应效率曲线进行大型搅拌槽的放大设计。但这些曲线仍可用在以下几个方面：(1)设计试验搅拌槽，制定和评价试验槽的试验程序和最佳操作条件；(2)进行试验厂的初步设计，估算设备及生产过程投资，评价经济上的可行性；(3)对待选反应器进行比较和选型；(4)有助于设计、评价和放大那些与理想反应器特性有区别的试验性反应器；(5)将实测动力学曲线与典型反应效率曲线进行比较，帮助确定反应控制步骤。

搅拌槽解析的研究方向是将单一颗粒研究成果扩展到多颗粒体系、流体一固体接触方式、流体和固体的性质在反应过程中的变化，以及流体流动方式对颗粒停留时间的影响等方面。