时间数列(time series)

时间数列

　　时间数列是指将某一现象所发生的数量变化，依时间的先后顺序排列，以揭示随着时间的推移，这一现象的发展规律，从而用以预测现象发展的方向及其数量。

时间数列的种类

　　1.水平型时间数列

　　水平型时间数列的走势无倾向性，既不倾向于逐步增加，也不倾向于逐步减少，总是在某一水平上上下波动，且波动无规律性，即时间数列的后序值，既可高于水平值、也可低于水平值，因这一水平是相对稳定的。故水平型数列又称为稳定型时间数列或平稳型时间数列。

　　通常呈水平型时间数列的有日用生活必需品的销售量，某种耐用消费品的开箱合格率、返修率等等。

　　2.季节型时间数列

　　季节型时间数列的走势按日历时间周期起伏，即在某日历时间段内时间数列的后序值逐步向上，到达顶峰后逐步向下，探谷底后又逐步向上，周而复始。因为最初研究产生于伴随一年四季气候的变化而出现的现象数量变化，故称为季节型时间数列。其实，“季节”可是一年中的四季、一年中的12个月、一月中的4周、一周中的7天等等。

　　通常呈季节型时间数列的有月社会零售额，与气候有关的季节性商品季度、月度销售量等等。

　　3.循环型时间数列

　　循环型时间数列的走势也呈周期性变化，但他不是在一个不变的时间间隔中反复出现，且每一周期长度一般都有若干年。通常呈循环型时间数列的有期货价格、商业周期等等。

　　4.直线趋势型时间数列

　　直线趋势型时间数列的走势具有倾向性，即在一段较长的时期之内（“长”是相对于所研究数列的时间尺度而言），时间数列的后序值逐步增加或逐步减少，显示出一种向上或向下的趋势，相当于给水平型时间数列一个斜率。通常呈直线型时间数列的有：某段时期的人均收入、商品的销售量等等。

　　5.曲线趋势型时间数列

　　曲线趋势型时间数列的走势也具有倾向性，且会逐渐转向，包括顺转和逆转，但不发生周期性变化，时间数列后序值增加或减少的幅度会逐渐扩大或缩小。通常呈曲线型时间数列的有某种商品从进入市场到被市场淘汰的销售量变化等等。其实，季节型时间数列和循环型时间数列也是曲线趋势型时间数列，只不过他们具有周期性特征而各单独成为一种时间数列而已。

时间序列分解

　　时间序列即一列均匀分布（每周、每月、每季等等）的数据点。分析时间序列意味着将过去数据分成几部分然后用之于外推。一个典型的时间序列可分成四个部分：趋势、季节、周期和随机波动。

　　1、 趋势是数据在一段时间的逐渐向上或向下的移动。

　　2、 季节是数据自身经过一定周期的天数，周数，月数或季数（此即季节性叫法由来，即季节分为秋、冬、春、夏）不断重复的性。下表列出了6个常见的季节性形式：

　　3、 周期为数据每隔几年重复发生的时间序列形式。它们一般与经济周期有关，并对短期经营分析与计划起重要作用。

　　4、 随机波动是由偶然、非经常性原因引起的数据变动。它们没有可识别的形式。

　　统计学上，时间序列有两种一般形式：乘法模式和加法模式。使用得最广泛的是乘法模式。该模式假定需求是四各成分的乘积：需求=趋势*季节*周期*随机波动。另一形式是加法模式，即这四各成分相加：需求=趋势+季节+周期+随机波动。在大多数实际模型中，预测者假定随机波动平均后可不考虑其影响。他们主要注意季节成分及趋势和周期相结合的成分。

时间序列分析概述

　　时间序列分析力求以历史数据为基础预测未来。比如，由过去六星期中每一星期的销售量可以预测第七个星期的销售量。过去几年内每季度的销售量也可用于预测未来各季度的销售情况。

　　时间序列分析包括很多模型，如：朴素法、移动平均法、指数平滑法、趋势外推法等。各模型的复杂程度是不相同的。企业选用哪一种预测模型取决于：

　　1） 预测的时间范围；

　　2） 能否获得相关数据；

　　3） 所需的预测精度；

　　4） 预测预算的规模；

　　5） 合格的预测人员；

　　当然，选择预测模型时，还需考虑其它一些问题，如企业的柔性程度（企业对变化的快速反应能力越强，预测模型所需的精度就越低）和不良预测所带来的后果。如果是根据预测进行大规模的投资决策，那么该预测一定得是个良好的预测。