1、奇性定理

指在现在的宇宙膨胀相的开端，时空被高度地畸变，并且具有很小的曲率半径。

霍金70年代研究爱因斯坦的引力理论，他发现在很一般的条件下，空间和时间一定存在奇点，时空似乎被无限弯曲。不过当时还不清楚奇点是否真实存在。伦敦伯克贝克学院的罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）证实，奇点确实会在黑洞中形成。

后来，彭罗斯和霍金将同样的想法应用到整个宇宙中，并表明爱因斯坦的理论预测我们在遥远过去的奇点，这就是宇宙大爆炸。霍金与彭罗斯一起证明了著名的奇性定理，为此他们共同获得了1988年的沃尔夫物理奖。

2、黑洞理论

1974年，霍金提出黑洞蒸发的概念，认为在黑洞周围，在虚粒子产生的相对瞬间，会出现四种可能性：直接湮灭、双双落入黑洞、正粒子落入黑洞而负粒子逃脱、负粒子落入黑洞而正粒子逃脱，而且最后一种可能性最低。霍金据此进一步提出了微型黑洞（也称为原初黑洞）的概念。

史蒂芬·霍金于2014年1月26日的论据：爱因斯坦的重力方程式的两种奇点的解，分别是黑洞跟白洞。不过理论上黑洞应该是一种“有进没出”的天体，而白洞则只能出而不能进。然而黑洞却有粒子的辐射，所以不再适合称其名为黑洞，而应该改其名为“灰洞”，先前认为黑洞可以毁灭信息情报的看法，是他“最大的失误”。

3、无边界宇宙理论

霍金在80年代初，创立了量子宇宙学的无边界学说。他认为，时空是有限而无界的，宇宙不但是自洽的，而且是自足的，它不需要上帝在宇宙初始时的第一推动。

无边界宇宙理论还把上帝从“造物主”中摒除出去，他认为，时空是有限而无界的，宇宙不但是自洽的，而且是自足的，它不需要上帝在宇宙初始时的第一推动。宇宙的演化甚至创生都单独地由物理定律所决定，这样就把上帝从宇宙的事物中完全摒除出去，后来宇宙背景辐射探测者对太空背景温度起伏的观察证实了这个预言，也证明了世界上是无神论的说法。

4、霍金辐射霍金运用弯曲时空背景下的量子场论方法，证明黑洞像热力学黑体一样对外辐射，从而提出了霍金辐射。

在“真空”的宇宙中，根据海森堡不确定性原理，会在瞬间凭空产生一对正反虚粒子，然后瞬间消失，以符合能量守恒。在黑洞视界之外也不例外。斯蒂芬·威廉·霍金推想，如果在黑洞外产生的虚粒子对，其中一个被吸引进去，而另一个逃逸的情况。

如果是这样，那个逃逸的粒子获得了能量，也不需要跟其相反的粒子湮灭，可以逃逸到无限远。在外界看就像黑洞发射粒子一样。这个猜想中的辐射被命名为“霍金辐射”。由于它是向外带去能量，所以它是吸收了一部分黑洞的能量，黑洞的质量也会渐渐变小，消失；它也向外带去信息，所以不违反信息定律。

5、宇宙波函数霍金与Jim Hartle合作时，共同提出了“宇宙波函数”，“宇宙波函数”从理论上讲，可以用来计算我们所看到的宇宙特性。