负荷距离法（load-distance method）

负荷距离法

　　单一设施选址中要用到多种分析方法：定性与定量分析方法，以即将定量与定性分析相结合的选址度量法等方法。负荷距离法就是一种单一设施选址的方法。

　　负荷距离法（load-distance method）的目标是在若干个候选方案中，选定一个目标方案，他可以使总负荷（货物、人或其他）移动的距离最小。当与市场的接近程度等因素至关重要时，使用这一方法可从众多候选方案中快速筛选出最有吸引力的方案。这一方法也可在设施布置中使用。

距离与负荷的计算方法

　　在负荷距离法中，首先需要计算新选址位置距目的地的距离，如下图1所示：

　　在上图中，A表示一个待选的配送中心的位置，B表示向A供应产品的生产厂家。那么，AB之间的距离最好是按实际距离来计算，例如，如果是用卡车运输，则实际距离取决于公路系统和所行走的路线。有两种计算距离的方法：

　　其中，dAB表示A、B两点之间的距离，xA，xB，yA，yB分别表示A、B两点的横坐标和纵坐标。显然，几何距离法表示两点之间的最短距离，但这种距离有时是不现实的。直线距离表示行走路线是沿上图中的虚线走的。这在很多情况下，例如，城市中不同街区之间的行走，是比较符合实际的。 总负荷的一般计算公式为： 其中，ld表示总负荷，即新选位置与各个目的地之间的负荷距离乘积的和。li和di分别表示目的地I距新选位置的距离和移动负荷的大小。其中，lI可是几何距离或直线距离。很显然，在各个候选方案中，总负荷数值越小，改方案越优。

负荷距离法的两种解法

　　使用上面的公式可以计算出总负荷最小的选址地点，但在现实生活中，往往会遇到无法选择该点做设施位置的情况。例如，该点的地价过高，该点的其他应考虑因素极不理想等。因此，需要考虑其他尽可能有的可行方案。下面是两种可用的方法：

　　1、穷举法。在可选范围内，均匀地选择若干个点，计算出每个点的总负荷数，然后加以比较，选出总负荷数最小的点。但是，如果该点的其他影响因素使决策者无法选择该点作为新设施地址时，可考虑临近其它的较优位置。

　　2、重心法。重心法比穷举法可更快地得到较优的位置。该方法的步骤如下：

　　步骤1：用下是求所考虑区域的重心：

　　其中，x*，y*分别表示重心的横坐标和纵坐标。以该重心为所选位置，计算其总负荷数。

　　步骤2：计算（x*，y*）上、下、左、右的临近点，例如，各相距2公里之外的总负荷数，与步骤1所选位置的总负荷数进行比较，如有更好的，则以该点为新的重心位置，在计算其相邻各点的总负荷数。

　　步骤3：反复进行步骤2，直至找不出更优的点，则最后一步的中心位置就作为所选位置。

　　可见，重心法能较快地得到相对较优的位置，但得不到穷举法所示的那么多信息。