FHW方法(模糊灰色物元空间决策系统)

什么是FHW方法?

　　FHW（模糊、灰色、物元空间）方法是贺仲雄教授创立的一种新的决策、评价方法，是对德尔菲法的改进和发展，融合了德尔菲法、BS法（头脑风暴法）、KT法的优点，并采用了一些新兴学科的思路，如模糊数学、灰色系统理论、物元分析等，从而能定量处理联想思维，而把德尔菲法的咨询表改为FHW咨询表，把向专家咨询的一个数（顺序、判断、打分）改为一个模糊、灰色物元。

　　该方法使模糊评价、物源分析与灰色分析相结合。把定性的因素定量化，计算出一系列指标。借以综合反映各评价项目当前和未来的优劣，简称FHW方法。

FHW法的步骤

　　FHW法的步骤为：

　　（1） 收集与指标相关的信息资料，以便能做出判断。

　　（2） 填写“FHW评价表”：每个专家填写两次评价表。

　　第一次，不开讨论会，各自独立思考，充分发挥各自的判断才能，填写A轮评价表。这样做的目的，是为了使专家在填表时不受“马太效应”的影响。

　　第二次，召开讨论会，会后再填写B轮表。讨论会上各抒己见，畅所欲言，不要求意见统一。这样可以相互启发，激发联想思维，讨论顺序，一般应和A轮表的填写顺序相反，以防止思维惯性的影响。经过讨论，专家填写B轮表时，尽可能对自己在A轮表中填写的数据作必要的修改。当然，允许不修改自己的意见。

　　（3） FHW方法计算各组评价指标。由于每个专家都进行了两轮咨询，所以每个项目都由两个数据，这两个数据便组成一个闭区间，组成模糊灰色物元空间，评价的结果需要得到一个数，所以必须在区间数投影到一个点上，由三种准则可供选择。

第一种，乐观准则。将区间数投影到最大值，这适用于评价条件从宽的情况。第二种，悲观准则。将区间数投影到最小值，这适用于条件从严掌握的情况。第三种，平均值准则。将区间数投影到两个端点的平均值。

　　然后计算主体评分T，总灰色N，白色优劣比S、灰色优劣比D、远近效益En。

　　其中：

T--表示对某组评价指标的基本评价结果。N--表示对该组指标的朦胧程度，也就是信息不完全程度，N越大可靠性越差。S--表示当前优势和当前劣势之比，S越大越好。D--表示潜在优势和潜在列十支笔，D越大越好。En--表示潜在优势和当前优势之比再乘以系数η，η的具体值需讨论后确定。

　　这样得到改组评价指标的综合得分：C=T+S+D+En-N

　　共适中，T以百分制表示，S、D，En，N一般都不大于一位数。所以，在数据处理过程中，必须对数据进行修正，控制每项数值的范围。

　　FHW的评价步骤为：

　　1.确定评价主题和评价的相关指标

　　评价主体为T₁ − _n,总体指标集为,子指标集为V = (v₁,v₂,cdots,v_n);总体指标权重向量为,子指标权重向量为。

　　2.计算各个评价主体的指标分

　　总指标分：——第i主体指标专家评分平均值　　

　　子指标分：

明显优度,潜在优度
明显劣度,潜在劣度

　　式中：x_j，y_i分别为明显优度、潜在优度专家评分平均值

　　，分别为明显劣度、潜在劣度专家评分平均值

　　白色优劣比;灰色优劣比；　

　　近远效益比：,其中，δ > 1时，着重于近期（白色）效益；δ = 1时，近期效益与远期效益同等对待；δ < 1时，着重于长远效益。　　

　　根据咨询表和灰色系统理论，对按加权平均方法处理后的(p_i,a_i)和(q_j,b_j),i=1,2,…m,j=1,2,…n,计算总灰度：

　　N=XN(优)+YN（劣）　　

　　N（优）=

　　N（劣）=

　　其中，X+Y=1

　　当X>Y时，表示重视灰色优度的灰度；

　　当X<Y时，表示重视灰色劣度的灰度；

　　当X=Y=0.5时，表示同等对待。

　　N值不宜过大，N值越大，说明方案的不确定性越大，那么实施该方案的风险也就越大。

　　3.决策计算

　　总指标和子指标分别从不同侧面反映项目的优劣，为了对项目进行全面评估，因此需要做进一步的综合评价，作最后的决策运算。

　　目标函数为：C_max,

　　 D_max

　　约束条件： 　　

　　 M_1≥阈值

　　 M_2≥阈值

　　 N≥阈值

　　 阈值≥Z≥阈值

　　在被评价的方案为3-5个时，只需要通过讨论，就可以分辨优劣，做出决策。如果方案较多，则可以通过现成的数学模型解决优化问题。

FHW方法的优点

　　FHW方法可以广泛用于预测、决策、综合评价等多方面，如果和Delphi法相比，它至少有以下所述的四条优点：

　　（1）FHW法融合了Delphi法和KJ法的优点而舍去其缺点，并定量地处理联想思维，且只需两次咨询即可处理，节约时间，节省费用。

　　(2) FHW法是建立在多级专家决策系统的基础上，可以全面地吸收从下级到上级的各级意见，并对专家意见加权处理。从而能够充分发挥专家正确意见，而舍弃那些不全面的意见。

　　(3)FHW咨询表对专家咨询的是一个模糊、灰色物元。它既考虑了事物本身，又考虑了与它有联系的质和量，并采用灰色系统处理方法，对于目前还认识不清的事物的研究提供了数量化概念和计算步骤，特别适于宏观、大系统的预测、决策、评价问题。

　　（4）FHW法定义了灰色优度、灰色劣度、白色优劣比、灰色优劣比、政策系数等，既反映事物的全面性质，又有依政策调整的灵活性。

FHW的案例分析

案例：运用FHW进行知识管理方案评价和决策

　　如果企业希望在竞争中有立足之地，实施知识管理项目是必然的选择，否则，只能在经济大潮中被淘汰出局。

　　但是在知识管理项目的选择上，由于各个公司的组织文化氛围、资金实力、领导观念、基础设施、组织的学习度、知识的共享度、员工激励度、资金承受度、操作复杂度、投资收益度等方面的差异，所以对知识管理项目的实施方案的选择也有很大差异。没有哪一套方案可以包打天下，一套方案不会适应所有的公司，一个公司也只存在可能的比较适合自己公司情况的有限方案。那么如何在这些方案中进行优选，找出适合本公司情况的方案，进行科学决策，就需要有科学的方法来解决这个问题。本文尝试采用FHW方法来解决该问题，对某企业现有的三个知识管理方案，聘请了:10位专家给予评判打分，然后运用FHW方法进行处理，取得了比较满意的效果。

　　1.知识管理方案评价的指标设置

　　总指标：是对知识管理方案进行评价的高级指标，是对知识管理方案进行评价的前提，是决策中的约束条件。

　　(1)知识管理方案的技术成熟度知识管理方案的技术成熟度表明知识管理方案实施的可能性。

　　(2)企业内外环境支持度企业内外环境支持度表明知识管理实行的必要性。

　　子指标：是与决策目标相联系的事物，是与决策目标有关的影响量。

　　知识管理的成功要素作为决策方案的子指标。指标权重向量E和F由专家给定，本文取专家的意见的算术平均值。

　　总指标的权重E=(0.55,0.45)

　　子指标的权重F=(0.16,0.17,0.15,0.18,0.14,0.20)

　　2.建立评价矩阵

　　请专家对3个方案的两个总指标和6个子指标按照百分制进行评分，下表列出了一位专家的部分评价结果。在表中，方案一的总指标分分别是50和80，表明方案一实行的可行性是50分，必要性是80分；在子指标中，方案一的第一个指标———组织的学习度的灰色优度评价plal的得分是(60,50)，表明该方案在目前有利于组织学习的程度是60分，而从长远看该方案有利于组织学习的程度是50分。劣度评价qlbl的得分是（5,0），表明方案一的不利于组织学习的明显缺点是5分，潜在缺点是0分，也就是不存在潜在缺点。

		总指标		子指标
				灰色优度						灰色劣度
		可能性	必要性	P1a1	P2a2	P3a3	P4a4	P5a5	P6a6	q1b1	q2b2	q3b3	q4b4	q5b5	q6b6
知识管理方案	方案一	50	80	60 50	80 60	90 65	70 40	85 55	60 70	5 0	0 0	5 0	10 0	0 5	0 5
	方案二	70	90	70 65	80 70	85 70	70 45	85 60	75 65	0 5	0 0	0 5	5 0	0 0	0 5
	方案三	60	85	60 70	70 65	75 70	65 55	70 60	60 50	5 0	0 5	10 0	0 0	5 5	5 0

　　3.计算指标，做出决策

　　取专家评价的算术平均值作为专家评分，按照公式（1）计算，方案一的总指标的专家评分平均值的可行性为55分，必要性为70分，则总指标分是：

　　

　　

　　子指标总分：

　　将各子指标的明显优度、潜在优度、明显劣度、潜在劣度的专家评分的平均值代入公式（2）得：(p,a)=(80,65),(q,b)=(9,4)。

　　将他们分别代入公式(3)和(4)，其中，取δ = 1得到：

　　C=8.88,D=16.2,Z=0.548

　　计算总灰度：取X=Y=0.5,N_a=0.45,N_b=0.31,N=0.38(a:优，b：劣)

　　按照同样的方法，得到：

　　方案二：

　　M₁ = 31.4,M₂ = 32.6,C=9.83,

　　D=16.3,Z=0.52,N=0.36

　　方案三：

　　M₁ = 30.2,M₂ = 30.5,C=7.84,

　　D=15.6,Z=0.46,N=0.32

　　运用公式(6)进行最后的决策计算：在本例中，设定M₁和M₂的阈值为30，N的阈值为0.3，，即能满足约束条件。

　　通过比较，可以看出，方案二最优。

参考文献

1. ↑ 张晓瑞 王连芬.企业知识管理方案决策的优选方法.现代情报.2006年1月第1期
   备注：数据仅供参考，不作为投资依据。