板带轧制规程设计(design of pass-schedule for plate and strip rolling)

根据产品技术要求、原料条件和生产设备能力，运用数学公式对板带轧制时的压下、规程、速度规程、温度规程、张力制度和辊型制度的制定。

制定板带轧制规程应考虑的主要因素

板带轧制规程设计的原则要求是，充分发挥设备能力，提高产量和质量，并使操作方便，设备安全。

限制压下量和提高产量的设备因素   要提高产量就需要采取相应的措施，如增大压下量、缩减道次、确定合理速度规程、缩短轧制周期、合理选择原料坯重及提高轧机作业率等。对于可逆式轧机，主要是提高压下量以缩减道次；对于连轧机则主要是合理分配压下量并提高轧制速度。增大压下量和提高速度都涉及轧制力、轧制力矩和电机功率。从设备能力着眼，限制压下量和提高速度的因素主要有咬入条件、轧辊及接轴等强度和电机功率等。

咬入条件 轧制时轧件咬入能力随轧制速度、轧制温度、轧件及轧辊材质、辊面及其冷却润滑状况的不同而不同。通常，增加轧制速度则使轧机的咬入能力降低。因可逆式轧机速度可调，故可用低速咬入，使允许咬入角增大。由允许最大咬入角αmax即可求出最大压下量Δhmax：

冷轧时也可用简化公式Δhmax=Rf2 (2)

式中D、R分别为轧辊的直径和半径；f为摩擦系数。根据实验资料，通常平辊热轧时αmax与轧制速度的关系为：

轧辊及接轴等设备的强度 最大许用轧制力及力矩一般取决于轧辊等设备的强度。通常在二辊及三辊轧机上许用轧制力Pyx取决于轧辊辊身强度，一般可由下式确定：

式中D、L、l分别为轧辊直径、辊身及辊颈长度，mm；B为板带宽度，mm；Rb为许用弯曲应力，MPa，取为：

在现代四辊轧机上，Pyx还取决于支承辊辊颈弯曲强度，此时Pyx可取为

式中d、l为轧辊辊颈直径与长度。

最大允许轧制力矩Myx除了取决于电机额定力矩之外，通常还取决于传动辊的辊颈强度及万向接轴的板头和叉头强度。按传动辊辊颈许用扭转应力计算的最大允许轧制力Pyx为：

式中d为传动辊(一般即工作辊)辊颈直径；[τ]为许用扭转应力，取[τ]=0．5～0．6Rb。

现代四辊轧机附加摩擦力矩很小，可略而不计，故由辊颈强度近似计算允许轧制力矩Myx为：

可见Δh愈大，则轧制力矩愈大，故在压下量大的粗轧道次一般应考虑Myx的限制问题。

电机功率 即电机过载和发热能力的限制。一般常以过载电流来限制最大压下量和加速度等动态电流，令过载时的最大功率Nmax小于过载系数与额定功率Nod的乘积。通常用均方根电流校验电机的发热情况，要使均方根功率Nz小于电机额定功率Nod即

式中Nzh Nk为轧制功率及空转功率；tzh tj岛为轧制时间和间隙时间；K为过载系数，取K=2．5。

轧制(压下)规程对板带产品质量的影响   制订板带轧制(压下)规程时除了设备因素外还要考虑获得良好的板形质量和尺寸精度以及金属的塑性和组织性能。

保证板形质量和尺寸精度 必须遵守均匀延伸或板凸度一定的原则去分配各道压下量，尤其在精轧阶段由于板带变薄，对不均匀变形的敏感性显著增加，为了保持良好板形，必须使板带沿宽度方向上各点的延伸率或压缩率基本相等，亦即必须使板带轧制前中部和边部的厚度差(△)与轧制后的厚度差(δ)之比等于延伸率(λ)，或者△=λδ。因此在均匀变形的原则下，后一道次的板厚差δ要比前一道次的板厚差△小(λ-1)δ值。此差值主要取决于轧辊因承受轧制力而产生的挠度差值。这也就是后一道次轧辊的挠度必须小于前道次的挠度，因而即是后道的轧制力P2必须小于前道的轧制力P1，其所需减小的差值可由挠度计算式反推求出，即

式中K1为轧辊刚度系数(见轧机刚度系数)，t／mm。

由此可见，为保证良好板形，满足均匀变形条件，在设备强度一定的情况下，使轧制压力逐道减少是合理的。这就是通常按逐道减小轧制力原则设计压下规程的理论基础。

保证金属塑性和组织性能 对普碳钢、低合金钢而言，轧制时金属的塑性是足够的，只是对一些低塑性钢种的钢锭，开始轧制时应选择一定的温度和压下量。考虑到轧制规程对板带产品组织性能的影响，应根据合金或钢种之不同，按规定的温度和压下规程进行控制轧制和控制冷却，以保证所需的组织性能。

制定板带轧制规程的一般方法

制定压下规程的方法很多，一般可概括为理论方法和经验方法两大类。理论方法就是从充分满足前述制定轧制规程的原则要求出发，按预设的条件通过理论计算或图表方法以求确定出最佳轧制规程。这是理想的和科学的方法。但是在生产中由于变化的因素太多，特别是温度条件的变化很难预测和控制，故虽事先按理论计算确定了压下规程，而实际上往往并不可能实现。因而在人工操作时就只能按照实际变化的具体情况，由操作人员凭经验随机应变地处理。只有在全面计算机控制的现代化轧机上，才有可能根据具体变化的情况，对轧制规程进行在线计算控制。

由于在人工操作的条件下，理论计算方法比较复杂而用处又不很大：故生产中往往参照现有类似轧机行之有效的实际压下规程，亦即根据经验资料进行压下分配及校核计算，这就是经验的方法。此法虽不很科学，但较为稳妥可靠，且可通过不断校核和修正而达到合理化。因此经验方法不仅在人工操作的轧机上用得广泛，而且在现代计算机控制的轧机上也经常采用。例如常用的压下量或压下率分配法、能耗负荷分配法等基本上都是经验方法。即使是按经验方法制定出来的压下规程，也和理论法的规程一样，由于生产条件的变化，在实际操作中很难按原规程实现。

生产中通常采用原则性与灵活性相结合的方法来处理压下规程问题，这就是：(1)根据原料、产品和设备条件，按制定轧制规程的原则和要求，采用理论的或经验的方法制定出一个原则指导性的初步压下规程，或者只是从保证设备安全出发，通过计算规定出最大压下率的限制范围。有了这个初步规程和限制范围，就基本上保持了原则性和合理性{(2)在实际操作中以此规程或范围为基础，根据当时的实际情况具体灵活掌握，这样就有了适应具体情况的灵活性。没有一个原则性规程或范围，就难以合理地充分发挥设备能力；而没有实际操作中的随机应变，便无法适应生产条件的变化，保证生产的顺利进行。这两方面相辅相成，体现为原则性与灵活性的结合。

在计算机控制的现代化轧机上，自然更便于从理论原则和要求出发，灵活地根据具体情况进行合理轧制规程的在线计算和控制。这就更好地体现了原则性和灵活性的结合。事实上，在计算机控制的情况下也不可能在生产中完全按照初设定的压下规程进行轧制，而必须根据随时变化的实测参数，对原压下规程进行再整定计算和白适应计算，及时加以修订，这样才能轧制出高精度质量的产品。

通常在板带生产中制定压下规程的原则方法和步骤为：(1)在咬入能力允许的条件下，按经验分配各道次压下量，包括直接分配各道次绝对压下量或压下率、确定各道次压下量分配率及确定各道次能耗负荷分配比等各种方法；(2)制定速度制度，计算轧制时间并确定逐道次轧制温度；(3)计算轧制力、力矩及总传动力矩；(4)校验轧辊等部件的强度和电机功率；(5)按制订轧制规程的原则和要求进行必要的修正和改进。按经验确定各道压下量时，原则上一般考虑：(1)开始1～2道次可留适当余量，即考虑平整坯料厚度及咬入条件而使压下量稍小一些；(2)然后充分利用设备能力，给予尽量大的压下量进行粗轧；(3)到精轧阶段按板凸度一定原则逐道减小压下量及轧制力，到末道施以适当轻压下量，以保证板形、厚度精度及性能质量。

板带轧制规程设计的经验方法和步骤

板带轧制规程设计常用的经验方法主要有压下量或压下率分配法和能耗负荷分配法。

压下量或压下率分配法   先按经验分配压下量或压下率，然后进行计算校核及修订。这是最常用的设计方法，广泛应用于可逆式或往复式板带轧机如厚板轧机、炉卷轧机、叠轧薄板轧机乃至可逆式冷轧机等的板带实际生产中。按照这种方法制订板带轧制规程的步骤是：

(1)选定轧制方法。例如板坯先纵向轧、横向轧或角轧(见展宽轧制)，以使其达到所需宽度的展宽轧制。达到足够宽度后，再拨正钢板轧到规定厚度或长度。

(2)按经验分配压下率(量)，排出压下规程。

(3)校核咬入能力。通常热轧钢板时的最大咬入角可达15。～22。，低速咬入时取高值。冷轧时最大压下量一般可按式(2)确定。

(4)为了验算轧制力能参数，必须先计算确定各道轧制温度、轧制速度和各道轧制延续时间。确定速度制度时，在厚板生产中可采用梯形速度图(见方坯初轧速度规程)。根据经验资料取平均加速度a=40r／(min•s)，平均减速度b=60r／(min•s)。由于咬入能力很富余，且咬入时速度高更有利于轴承油膜形成，故可采用稳定速度咬入。第3，4道的咬入速度取n1=20r／min；5、6、7道取，n1=40r／min；8、9、10道取n1=60r／min。为了减少反转时间，一般采用较低的抛出速度n2，例如取n2=20r／min，但个别间隙时间长的道次可取n1=n2。每道轧制延续时间等于间隙时间加纯轧时间(见轧制图表)，前者按经验资料选取，后者按各段轧制速度及轧件长度算出。

为确定轧制温度，须先求出逐道温度降。高温时钢板温度降可按辐射散热近似计算：

式中T1为前一道绝对温度，K；z为辐射时间，即该道的轧制延续时间，h；h为板带厚度，mm。为设备安全着想，确定各道温度应以板带尾部为准。按式(10)逐道算出的轧制温度，列于表中。

(5)计算各道的变形抗力。为了能按变形抗力曲线或其数学模型查找或计算变形抗力，必须先求出各道的变形程度ε(Δh／H，％)和平均变形速度ε，，后者可按下式求出：

式中R、v分别为轧辊半径及线速度。然后根据ε ε，及变形温度等按钢种变形抗力曲线或数学模型求出该道的变形抗力。

(6)计算各道的平均轧制单位压力P，及总轧制力P。根据厚板轧制情况可取应力状态影响系数nσ=0．785+0．25l/h，。式中h，为变形区轧件平均厚度，l为变形区长度。在厚板轧制时轧制单位压力一般在200MPa以下，故可忽略轧辊弹性压扁的影响，可取l=√RΔh。计算出p，以后，再按式P=blp，算出总轧制力，式中b为板带宽度。

(7)计算传动力矩。轧制力矩按下式计算

式中ψ为轧制力臂系数，一般取0．4～0．5，粗轧取大值，精轧取小值。传动工作辊所需要的静力矩，除轧制力矩以外，还有附加摩擦力矩Mm，可由下式计算：

式中f为支承辊轴承的摩擦系数；dz为支承辊辊颈直径；Dg Dz为工作辊及支承辊直径；η为传动效率系数，当电机直接传动时可取η=0．94。轧机的空转力矩Mk根据实际资料可取为电机额定力矩的3％～6％。

作用在电机轴上的动力矩按下式计算

式中GD2为换算到电机轴上的轧辊传动装置中所有旋转机件的总飞轮力矩(包括电机转子在内)；dn/dt为电机的加、减速度。

故电机轴上的总传动力矩为

各道计算结果列于表中

根据厚板轧制特点，粗轧阶段的前期道次主要应校核咬入能力及最大扭转力矩的限制条件，而精轧阶段则主要应考虑板形尺寸及性能质量的限制，应使轧制压力逐道减小。计算结果应符合此一原则。

当采用计算机控制时，压下规程的设定也同样有经验方法和理论方法两种。经验方法是按经验分配压下量或负荷率并进行校核计算及修正，其步骤方法与人工计算基本相似，只是最后尚需计算出各道的空载辊缝，以便调定压下螺丝的位置。理论方法则是从制定规程的原则和要求出发，例如，从力矩和板形的限制条件出发，计算出较合理的压下规程及各道次的空载辊缝。理论计算方法比较复杂，只有在计算机控制的现代化轧机上才有可能按理论方法进行轧制规程的在线计算和控制。为了提高计算机控制精度和扩大其控制能力，大力发展“自适应”的方法，利用计算机的快速运算和逻辑判断能力及时地用实测反馈信号来检查效果，修正错误，校正数学模型，使下一次计算能更接近实际。20世纪80年代以来，厚板轧制计算机控制技术及数学模型的研究发展很快。日本鹿岛及和歌山的厚板厂研制了“板凸度一定”的压下规程计算方法及数学模型，其基本思路是精轧阶段前期按最大力矩限制条件进行设定计算，中间作过渡缓和处理；并且为了保证板形精度，采用由成品道次向上逆流计算各道次压下量的方式。

能耗负荷分配法   连轧机组轧制规程设计常采用能耗负荷分配法。随着连轧机轧制速度的不断提高，人工操作更加困难，连轧机轧制规程设定偶有失误，就会造成堆钢事故，或引起张力过大，严重影响产品质量。因此为实现高速连轧，必须采用自动控制系统，提高自动化程度。而电子计算机控制的采用，使轧钢工业自动化进入到一个新的阶段。热连轧机组轧制规程设定是计算机控制的主要功能之一。连轧轧制规程设定的主要任务是根据来料条件如钢坯温度、钢种、带坯厚度及宽度、成品厚度、终轧温度等要求，确定各架轧机的空载辊缝和速度。制定连轧机轧制规程的中心问题也是合理分配各架的压下量，即确定其压下规程。确定连轧规程最常用的是能耗负荷分配法，这实际就是从电机能量(功率)合理消耗观点出发，按经验能耗资料(轧制能耗曲线)确定出各架压下量或各架轧出厚度，优化轧制规程。利用能耗曲线资料进行负荷分配的方法通常有：

(1)等功耗分配法。让每架轧机轧制时所消耗的功率相等。因此只要求出轧制该种产品时在连轧机组的总单位能耗，然后除开最后1～2架由于考虑板形精度而采用较小的能耗(即压下量)以外，将所剩的全部能耗平均分配到其余各架轧机上去，便可求得其余各架的轧后厚度。

(2)等相对功率分配法。假如连轧机组各轧机的主电机容量并不相等，则能耗的分配就不能按等功耗原则，而必须按各架轧机的相对电机容量来进行。设连轧机组的总电机功率为，相应的单位总能耗为ωε，则分配到各机架的能耗应为

这样，对各机架的电动机来说，实际就是等相对负荷分配的原则。而当各架电机容量相等时，实际上就是等功耗的原则。

(3)按负荷分配系数或负荷分配比进行分配的方法。这也是根据生产实践的能耗经验资料总结归纳出来的比较实用和可靠的方法，生产中经常采用。这里负荷分配比是指累积负荷分配比，但有时也指单道次的负荷分配比。在电子计算机控制的现代化轧机上，按各类规格品种的产品制订有标准负荷分配比表，根据这些负荷分配比，即可求出各架轧后厚度及压下量。

以七架热连机为例的设计步骤如下：

(1)输入给定数据。粗轧带坯的厚度和宽度由粗轧末架后面的γ射线测厚仪及光电测宽仪测得。同时测得出口温度。然后根据带坯厚度和由粗轧末架到精轧机所需的时间，利用在空冷区间辐射散热的理论模型计算出带坯头部到达精轧机入口时的温度预测值。等到带坯运送到飞剪前面，再经测温以进行校正。成品厚度、终轧温度等根据技术要求皆有一定目标值作为输入给定数据。

(2)确定轧制总功率。当精轧温度和钢种已知时，便可利用能耗曲线确定由带坯轧成成品所需的总轧制功率。

(3)分配负荷。将求得精轧机组的总功率消耗分配到各机架上去。可根据具体设备条件及制订规程的原则要求，采用负荷分配方法确定出各种产品在各机架上的负荷分配比。

(4)确定各机架出口厚度。可根据各机架的负荷分配比，用数学模型计算出各机架的出口厚度。也可由负荷分配比表计算出各机架的累积能耗，据此由能耗曲线即可查出对应的各机架的轧出厚度。

(5)确定最末机架F7的出口速度v7。末架出口速度的上限受电机能力和带钢轧后的冷却能力的限制，并且厚度小于2mm的薄带钢在速度太高时，还会在辊道上产生飘浮跳动现象，但速度太低又会降低产量且影响轧制温度，故应尽可能采取较高的速度，其值可由所需终轧温度及成品厚度来确定，或由最大产量来决定。确定末架速度还须考虑到它与第一架速度的比例关系。

(6)确定其他各机架轧制速度。末架轧制速度确定之后，便可按秒体积流量相等原则，即由

按各架轧出厚度(h1～7，)和前滑率(S1～7)(见前滑)求出各架轧辊速度(v1～7)。前滑率S主要为压下率的函数，可通过理论公式或经验公式进行计算。

连轧机各架轧制速度应有较大的调整范围。根据流量方程，连轧机组的速度范围v1/v7)应为

式中h0 Δh1为第一架入口轧件厚度及压下量；ωε为连轧机组总延伸系数。

为了满足不同品种的要求，各架调速范围应力求增大。如图1所示，c、d线为总延伸最大和最小的产品所需各架的速度，a、b线为轧机应具有的最大速度和最小速度，阴影部分为轧机应具有的速度调节范围，由于其形状为锥形，故常称速度锥。由轧制工艺要求所提出的总延伸及速度范围必须落入此速度锥范围之内，否则连轧过程无法实现。为了便于轧机调整并考虑最小工作辊径的使用，a、b线的范围应比c、d线的范围大些，即是轧制速度锥范围比工作速度锥范围增大约8％～10％。

(7)校核功率。各机架轧制速度确定以后，用能耗曲线进行功率校核。各机架所需功率(Ni)为

式中(Q-Qi-1)为单位能耗，即每轧一吨钢所消耗的千瓦时数；V为金属秒体积流量，V=Bh7v7γ(γ为钢的密度)。按此计算的各架所需功率校验各架电机能力是否充分利用或超过负荷。应使计算的Ni小于电机额定功率。

(8)计算轧制力。轧制力的计算方法基本上同用压下量分配法设计轧制规程相类似。为了计算平均单位压力，必须计算金属变形抗力和应力状态影响系数，而为了计算金属变形抗力，又必须计算各架轧制温度、变形速度、变形程度及考虑轧辊弹性压扁影响的变形区长度等。计算的内容和方法与厚板的情况相类似。其不同特点是在热连轧及冷轧板带钢的过程中，由于单位压力较大，故计算轧辊半径时必须考虑轧辊压扁的影响。考虑压扁后轧辊半径R’为

式中E、γ为轧辊材料的弹性模量及泊松数。则压扁后的变形区长度为

在电子计算机自动控制的现代化热连轧机上，根据各连轧机的具体情况，通过数理统计方法得出回归系数各自不同的金属变形抗力和应力状态影响因素的各种复杂的数学模型，用以计算出各道的轧制力。并在实际轧制过程中，通过第一、二架轧机的实测压力进一步修正这些数学模型，亦即通过自适应计算使轧制压力能得出更加准确的结果。这些都只有在全面计算机控制的条件下才可能实现。

(9)设定各机架压下位置即空载辊缝值。在轧制过程中，由于轧机的弹跳，轧出的带钢厚度h等于原来的空载辊缝再加弹跳值。考虑实际生产中“零位调整”预压靠的影响，由下式求出各架轧机的相当空载辊缝S0：

式中P、P0分别为轧制力及预压靠力；K为轧机刚度系数(t／mm)。

生产中为了提高预报精度，实际控制时还需加进轧机刚度补偿和轴承油膜厚度补偿，即其实际压下位置设定值应为

式中L为辊身长度；B、β分别为板带宽度及宽度修正系数(可预先实测求出)；δ、G分别为油膜厚度修正项及测厚仪常数项。

带材热连轧轧制规程设定计算流程示意如图2所示